¿Qué son los cuerpos geométricos?
Un Sólido o Cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.
Vídeo explicación de los cuerpos geométricos
lunes, 21 de noviembre de 2016
Características generales de los Cuerpos Geométricos
Existe características que todos los cuerpos geométricos poseen y específicamente hablaremos de las que poseen los poliedros.
Poliedros
La palabra
poliedro proviene del griego y significa muchas caras. Los poliedros son
cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos (figuras geométricas
planas). Por lo tanto tienen todas sus caras planas. Los elementos de un
poliedro son caras, aristas y vértices.
- Caras
Son
las superficies planas que
forman el poliedro, las cuales se
interceptan entre sí.
- Aristas
La línea que
une dos caras se denomina arista. Por ejemplo en un cubo hay 12 aristas.
- Vértices
Son
los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.
Cilindros
Un
cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta, denominada
generatriz, gira alrededor de otra recta paralela, denominada eje.
También
lo podemos definir como el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira
alrededor de un de sus lados. El cilindro tiene dos bases circulares y una
superficie curva.
Sus elementos son:
Eje: lado AD, alrededor del cual gira el rectángulo.
Bases: son
los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB
y CD
del rectángulo. Cada uno de estos lados es el
radio de su círculo y también, el radio del cilindro.
Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular
a las bases y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto.
Generatriz: es el lado BC, congruente con
el lado AD, y que al girar forma
la cara lateral o manto del cilindro.
Radio: el radio de los círculos que forman las bases
también es el radio del cilindro.
Centro: es el centro de
cada una de las bases circulares.
Desarrollos planos
¿Qué es un desarrollo plano ?
Se refiere cuando un cuerpo geométrico es desarrollable, construir a partir de una figura plana formada por todas las caras del cuerpo. Todos los poliedros regulares son desarrollables.
Un prisma recto es un poliedro que tiene dos caras poligonales congruentes y paralelas (son las bases del prisma) y las restantes caras son rectángulos.
La superficie lateral de un prisma es la suma de las áreas de los rectángulos que forman las caras que no son bases del prisma. Podemos calcular el área lateral de un prisma recto (p es el perímetro de una de las bases y h es la altura del prisma)
Desarrollos planos de piramides
Pirámides
Una pirámide es un poliedro que tiene una cara poligonal cualquiera que llamamos base y con las otras caras triangulares que tienen un punto en común (el vértice de la pirámide). Estas caras triangulares son las caras laterales.
Desarrollo plano de cilindro y cono
Cilindro
El desarrollo plano de un cilindro recto es un rectángulo y dos círculos congruentes.
La base del rectángulo que forma la superficie lateral tiene la misma longitud que la circunferencia del círculo que forma cada base y la altura coincide con la altura del cilindro.
Cono
El desarrollo plano de un cono recto es un sector circular y un círculo.
El sector circular está delimitado por dos generatrices, siendo la medida del lado curvo igual a la longitud de la circunferencia de la base.
Sector circular : Se denomina sector circular a la porción del plano delimitada por un arco de circunferencia y dos de sus radios. También se define como porción del círculo delimitado por dos de sus radios o por un ángulo central al mismo.
sábado, 19 de noviembre de 2016
Clasificación de cuerpos geométricos.
Los cuerpos geométricos se encuentran divididos en:
Los Prismas:
Existen dos tipos de prismas:
Prisma regular: Si sus bases son polígonos regulares.
Prisma irregular: Si tienen polígonos irregulares en sus bases.
Pirámides:
Pirámide regular: Es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base.
Pirámide irregular: La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular.
Desarrollos planos.
¿Qué es un desarrollo plano ?
Se refiere cuando un cuerpo geométrico es desarrollable, construir a partir de una figura plana formada por todas las caras del cuerpo. Todos los poliedros regulares son desarrollables.
Desarrollos planos en los prismas.
Un prisma recto es un poliedro que tiene dos caras poligonales congruentes y paralelas (son las bases del prisma) y las restantes caras son rectángulos.
La superficie lateral de un prisma es la suma de las áreas de los rectángulos que forman las caras que no son bases del prisma. Podemos calcular el área lateral de un prisma recto (p es el perímetro de una de las bases y h es la altura del prisma)
Desarrollos planos en las pirámides.
Una pirámide es un poliedro que tiene una cara poligonal cualquiera que llamamos base y con las otras caras triangulares que tienen un punto en común (el vértice de la pirámide). Estas caras triangulares son las caras laterales.
Página interactiva de cuerpos geométricos.
Se refiere cuando un cuerpo geométrico es desarrollable, construir a partir de una figura plana formada por todas las caras del cuerpo. Todos los poliedros regulares son desarrollables.
Desarrollos planos en los prismas.
Un prisma recto es un poliedro que tiene dos caras poligonales congruentes y paralelas (son las bases del prisma) y las restantes caras son rectángulos.
La superficie lateral de un prisma es la suma de las áreas de los rectángulos que forman las caras que no son bases del prisma. Podemos calcular el área lateral de un prisma recto (p es el perímetro de una de las bases y h es la altura del prisma)
Desarrollos planos en las pirámides.
Una pirámide es un poliedro que tiene una cara poligonal cualquiera que llamamos base y con las otras caras triangulares que tienen un punto en común (el vértice de la pirámide). Estas caras triangulares son las caras laterales.
Página interactiva de cuerpos geométricos.
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